Wir erleben gleichzeitig die Verwerfungen durch Corona und Black Lives Matter, steigende Zensur auf Onlineplattformen und bittere interne Kämpfe innerhalb der AfD. Einige dieser Schocks, wie der Coronavirus, kamen völlig unerwartet. Andere, wie das Deplatforming, waren prinzipiell erwartet, aber keiner wußte, wann sie jeweils wo in welchem Ausmaß eintreffen würden.
Seitdem zerbrechen wir uns den Kopf darüber, wie wir weniger fragil auf diese Schocks reagieren können, denn daß das rechte Lager hier erhebliche Anfälligkeiten offenbart hat, wird keiner mehr bestreiten.
Was ist eigentlich das Gegenteil von “fragil”? “Robust” würden die meisten sagen. Ein verständlicher Fehler, denn es gibt weder in der deutschen, noch in einer anderen europäischen Sprache ein Wort für das Gegenteil von fragil.
Fragil ist etwas, das empfindlich auf Veränderungen reagiert. Ein Glas etwa reagiert empfindlich auf Veränderungen der auf es einwirkenden physikalischen Kraft. Bleibt es auf einem Regal stehen, so geschieht ihm nichts, wird es aber hin und her geworfen wie ein Ball, so wird es mit großer Wahrscheinlichkeit zerbrechen.
Wichtig ist folgendes: Das Glas kann viele Male hin und her geworfen werden, ohne daß ihm Schaden zustößt. Durch hin und her werfen zerbricht das Glas deshalb, weil dabei irgendwann einmal, wenn das Glas herunterfällt, eine Krafteinwirkung erreicht wird, die ausreicht, es zu zerbrechen. Die großen Veränderungen, die Volatilität der einwirkenden Kraft, ist deshalb schlecht für das Glas, weil innerhalb der Bandbreite dieser Volatilität auch der Punkt liegt, an dem es zerstört wird. Der Rest ist Zufall und Zeit.
Als robust bezeichnen wir etwas, in diesem Beispiel etwa einen Stein, das nicht auf Volatilität reagiert. Das ist nicht das eigentliche Gegenteil von fragil. Gibt es auch etwas, dem Volatilität nützt?
Der Risikotheoretiker Nicholas Nassim Taleb hat den Begriff „Antifragilität“ eingeführt, um eben dieses Gegenteil von Fragilität zu beschreiben. Antifragil ist etwas, das, zumindest innerhalb gewisser Grenzen, von Volatilität profitiert. Bei toten Objekten, wie einem Glas, oder einem Stein gibt es so etwas so gut wie gar nicht. Selbst Stahl, der durch schnelle Veränderungen in Druck und Temperatur gehärtet wird, ist nicht antifragil. Denn diese Veränderungen müssen planmäßig aufeinander abgestimmt werden und dürfen keineswegs zufällig erfolgen.
Im Reich des Lebens ist hingegen fast alles erfolgreiche antifragil, denn das Leben ist ungewiß. Wer nur erfolgreich ist, solange er die Zukunft richtig voraussagt, wird eher früher als später scheitern, auch wenn die Erfolgreichen oft so aussehen, als hätten sie den Gang der Ereignisse im Voraus gewußt.
In seinem Buch Antifragil illustriert Taleb dies an einer Episode aus dem Leben des Philosophen Thales von Milet: Thales stammte aus der Oberschicht dieser Händlerstadt. Seine Standesgenossen pflegten ihn mit der Bemerkung aufzuziehen, daß Philosophie eine Beschäftigung für Leute sei, die es im Geschäftsleben zu nichts gebracht hätten.
Eines Winters machte Thales den Besitzern der Ölpressen im Umkreis von Milet folgendes Angebot: Gegen eine kleine Anzahlung sicherte er sich das Vorrecht darauf, nach der nächsten Olivenernte die Pressen mieten zu dürfen. Die Ernte fiel gut aus und Thales konnte dieses Recht für eine große Summe weiterverkaufen.
Nachdem er seinen Standesgenossen diesen Beweis seiner Geschäftstüchtigkeit geliefert hatte, wandte er sich wieder der Philosophie zu.
Aristoteles, der uns diese Episode überliefert hat, mißinterpretierte sie auf eine sehr bezeichnende Weise. Er schrieb Thales Spekulationserfolg seinen großen astronomischen Kenntnissen zu. Der Philosoph habe durch sie bereits im Winter gewußt, daß die Ernte gut ausfallen würde.
Doch Sterne und Planeten haben keinen Einfluß auf das Wetter. Thales Geniestreich lag in etwas ganz anderem. Er begriff, daß er das Vorrecht auf die Mietung der Ölpressen für eine Summe bekommen konnte, die im Vergleich zum möglichen Gewinn bei einer guten Ernte unverhältnismäßig gering war. Da ihn der mögliche Verlust auch nicht ruiniert hätte, konnte er es ruhig auf den Zufall ankommen lassen. Thales kannte das Ausmaß der nächsten Olivenernte genausowenig, wie irgendjemand sonst in Milet. Doch er wußte besser als jeder andere, wie er bei geringem Risiko eine große Gewinnchance erzielen konnte.
Das ist Antifragilität. Antifragil, nach Nicholas Nassim Taleb, ist jemand, der die Ungewißheiten des Lebens zu nutzen weiß, während er die Schäden dieser Ungewißheiten vermeidet.
Die theoretische Beschreibung von Fragilität und Antifragilität liefert die sogenannte Jensensche Ungleichung über konvexe Funktionen. Eine konvexe Funktion ist bildlich gesprochen eine Funktion, die in der graphischen Darstellung nach rechtsoben gewölbt ist, wie etwa die Exponentialfunktion f (x) = x².
Der dänische Mathematiker Johan Ludwig Jensen konnte im Jahr 1905 beweisen, daß bei einer konvexen Funktion einer Variable x, das gewichtete arithmetische Mittel, also der Erwartungswert, der Funktion von x immer größer oder gleich dem Funktionswert des gewichteten arithmetischen Mittels von x ist.
An dieser Stelle zur Verständlichkeit eine verbale und graphische Erklärung.
Ein einfaches Beispiel: Gegeben sei eine Funktion f (x), wobei x eine Zufallsvariable der Zahlenreihe 1, 2, 3, 4 und 5 sei. Den möglichen Beträgen von x seien folgende Werte zugewiesen:
1 → 10
2 → 11
3 → 13
4 → 17
5 → 25
Der Durchschnitt der Funktionswerte beträgt 15,2. Der Durchschnitt der Funktionsvariable ist 3. Der 3 zugeordnete Funktionswert beträgt in diesem Beispiel 13. Der Durchschnitt von f (x) ist also größer, als der Funktionswert des Durchschnitts von x.
Graphisch läßt sich das sehr schön darstellen. Legt man eine Gerade durch zwei Punkte einer konvexen Funktion, so liegt diese Gerade auf der Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten oberhalb der Funktion:
Graphik 1: Nicholas Nassim Taleb (2018): (Anti)Fragility and Convex Responses in Medicine. S. 2.
Die Senkrechte H auf der x‑Achse, in der Mitte zwischen den beiden Schnittpunkten, schneidet sowohl die Funktion f (x), als auch die Gerade durch die beiden Schnittpunkte. Der Schnittpunkt mit der Funktion f (x) ist der Funktionswert der Mitte zwischen beiden Schnittpunkten. Der Schnittpunkt mit der Geraden ist der durchschnittliche Funktionswert beider Schnittpunkte.
Der durchschnittliche Funktionswert beider Schnittpunkte ist ersichtlich größer, als der Funktionswert der Mitte zwischen beiden Schnittpunkten. Ein Wechsel zwischen den beiden Schnittpunkten ergibt also einen höheren Durchschnittswert, als der konstante Funktionswert der Mitte zwischen den Schnittpunkten.
Das ist die Jensensche Ungleichung, die in einer einfachen Variante lautet:
1. E (f (x)) ≥ f (E (x)), wenn f(x) konvex
Der Erwartungswert E der Funktion f(x) ist bei einer konvexen Funktion immer größer oder gleich dem Funktionswert des Erwartungswertes von x.
Nassim Taleb kam nun auf den Gedanken, diese seit dem Jahr 1905 bekannte Ungleichung zur präzisen Definition des Begriffes „Fragilität“ zu verwenden. Von daher kam er auch auf „Antifragilität“, als Gegenbegriff zur Fragilität.
Taleb interpretiert die Funktion f (x) als Ausdruck des Schadens oder Nutzens, der bei je einer bestimmten Menge x von irgendetwas (das kann wirklich alles sein) eintritt. Ebenso interpretiert er die Gewichtung des arithmetische Mittel von x als Verteilung der Eintrittswahrscheinlichkeit verschiedener Werte der Zufallsvariablen x. Dies bedeutet dann, daß bei einer konvexen Funktion der zu erwartende Schaden oder Nutzen steigt, je volatiler die Zufallsvariable x ist, also je wahrscheinlicher ein extremer Wert von x ist, auch wenn dies gleichermaßen für einen hohen, wie für einen niedrigen Wert von x gilt.
Fragil in Bezug auf die Sache, deren Menge durch x angegeben wird, ist demnach etwas, für das eine Funktion f (x) konvex ist und f das Ausmaß einer negativen Auswirkung angibt.
Antifragil in Bezug auf die Sache, deren Menge durch x angegeben wird, ist demnach etwas, für das eine Funktion f (x) konvex ist und f das Ausmaß einer positiven Auswirkung angibt.
Taleb faßt für gewöhnlich beides in Eines, indem er für negative Auswirkungen einfach das Vorzeichen vertauscht. Somit treten in ein und derselben Funktion Antifragilität als Konvexität und Fragilität als Konkavität (Krümmung der Funktion nach linksoben) in Erscheinung.
Selbstverständlich lassen sich die Eigenschaften der Konvexität und Konkavität auch auf ein Intervall [a,b] zwischen den beiden Punkten a und b begrenzen. An der Logik ändert das nichts. Es ermöglicht vor allem den häufigen Sachverhalt darzustellen, daß eine Sache innerhalb einer bestimmten Bandbreite antifragil, darüber hinaus jedoch fragil ist.
Wozu aber das Ganze und was kann es uns zeigen? Talebs Definition von Fragilität und Antifragilität durch die Jensensche Ungleichung präzisiert nicht nur die Begriffe und führt uns zum Gegenteil dessen, was herkömmlich als Fragilität bezeichnet wird: Antifragilität. Sie ermöglicht vor allem Fragilität und Antifragilität auch dort festzustellen, wo die möglichen Auswirkungen nicht bloß in wenigen überschaubaren, diskreten Zuständen bestehen.
Das Glas aus dem Beispiel am Anfang bleibt entweder ganz, oder zerbricht. Jeder kann intuitiv begreifen, was Fragilität in diesem Zusammenhang bedeutet. Bei der Fragilität oder Antifragilität des Wertes eines Aktienportfolios, der Zustimmungswerte einer politischen Partei, oder dem allgemeinen Vertrauen in die Regierung oder das politische System als Ganzes ist dies nicht so ohne weiteres klar.
Sehen wir unter dem Blickwinkel der von Taleb definierten Fragilität und Antifragilität auf das vergangene Jahrzehnt zurück, dann wird jedoch schnell deutlich, daß die beiden großen Erfolgsmomente des rechten Lagers auf Fragilitäten des herrschenden Systems beruhten.
Masseneinwanderung gab es bereits vor der Flüchtlingskrise. Es stellte sich allerdings (wenig verwunderlich) heraus, daß ein Spitzenwert von über einer Million Einwanderer in einem Jahr zu wesentlich größerem Widerstand in der Bevölkerung führt, als regelmäßige Masseneinwanderung von zweihundert- bis dreihunderttausend.
Obwohl die etwa anderthalb Millionen des Jahres 2015 eben nicht die neue Normalität waren, sondern ein plötzlicher Spitzenwert, war die Reaktion eine ganz andere, als wenn diese anderthalb Millionen gleichmäßig über einen Zeitraum von einem Jahrzehnt verteilt worden wären. Widerstand gegen den großen Austausch wächst nicht einfach bei stärkeren Einwanderungszahlen, sondern vor allem bei größerer Volatilität der Einwanderung. Hier besteht eine Fragilität des Systems und dementsprechend eine Antifragilität der rechten Opposition.
Dasselbe Prinzip gilt für den Euro. Die beständig notwendige Finanzierung der Südländer auf die eine oder andere Weise ruft kaum Widerstand hervor. Nur wenn plötzlich außergewöhnlich große Summen im Raum stehen, dann wird die Gemeinschaftswährung infrage gestellt.
In beiden Fällen war es weniger die absolute Schädigung des deutschen Volkes, welche die politische Landschaft verändert hat. Es gab keinen Effekt von wegen: „Wenn es erst es schlimm genug ist, wachen die Leute auf“. Wenn dies der Fall währe, dann müßte man bei den verschiedenen westlichen Ländern eine klare Abstufung des Widerstandes proportional zu den Belastungen der jeweiligen Bevölkerung feststellen können. Eine solche ist heute aber genausowenig nachweisbar, wie zur Zeit der französischen Revolution.
Stattdessen spielte die ungleiche Verteilung dieser Schädigung die entscheidende Rolle. Die intuitiv richtige Strategie des Establishments besteht deshalb auch in Fragen des Euro, wie der Migration darin, auf die nicht zu beseitigende strukturelle Fragilität zu reagieren, indem man sich nach Kräften bemüht, die Schädigungen gleichmäßiger zu verteilen.
Massenweinwanderung ja, aber geregelt und mit Frontex und einigen abschreckenden Lagern wie Moria an der EU Außengrenze. Umverteilung im Euroraum ja, aber über die EZB oder andere feste Institutionen, nicht über Rettungsschirme, die nach einer Nachtsitzung um vier Uhr morgens beschlossen werden.
Die Rechte muß sich hingegen im Klaren werden, wie sehr ihre Erfolge im letzten Jahrzehnt von diesen Fragilitäten des Systems abhingen, die zu Antifragilitäten der Rechten wurden.
In letzter Zeit sind wir mit Themen und Krisen konfrontiert, bei denen es fraglich ist, ob solche Fragilitäten des Systems bestehen. Es ist an der Zeit selbst aktiv antifragil zu werden. Davon handelt der zweite Teil.
Monika
Etwas abstrakt für meine Begriffe.
Das Gegenteil von fragil ist DURALEX
https://www.faz.net/aktuell/stil/mode-design/das-harte-geschaeft-des-glasherstellers-duralex-in-frankreich-16455012.html
Das Härteste, was Frankreich derzeit noch hervorbringt. Darüber kann man philosophische, physikalische, wirtschaftliche, ästhetische und kulturelle Betrachtungen anstellen ...