Zu schwer: Mathe bekommt Abi-Verbot

In Mecklenburg-Vorpommern stellt Bildungsministerin Simone Oldenburg jetzt Mathematik als Abitur-Pflichtprüfungsfach in Frage.

Heino Bosselmann

Heino Bosselmann studierte in Leipzig Deutsch, Geschichte und Philosophie für das Lehramt an Gymnasien.

Vor dem Hin­ter­grund, daß mal wie­der über das Mathe­ma­tik-Abitur gejam­mert wird und eine Schü­ler-Peti­ti­on Unter­schrif­ten sam­melt, die bestä­ti­gen, daß es viel, aber dies­mal wirk­lich viel, viel zu schwer war.

Viel schwe­rer als die vori­gen Abitu­re, die aber auch schon schlimm, schlimm schwer waren, so schwer, daß die von den Prü­fern erteil­ten Noten­punk­te von Staats wegen ein­fach ange­ho­ben wur­den, „um den Punk­te­durch­schnitt rech­ne­risch an die Ergeb­nis­se der ver­gan­ge­nen Jah­re anzu­glei­chen.“ So ein­fach macht man das, per Ukas, wenn man die Regie­rung ist.

Also schön­rech­nen statt nur rech­nen und Erfol­ge dekre­tie­ren, anstatt sie zu erar­bei­ten. Das ist sozia­lis­tisch und läßt die Welt doch gleich viel gerech­ter aus­se­hen, zumal das soge­nann­te Gym­na­si­um ohne­hin längst zur Gesamt­schu­le der Nati­on abstieg, wäh­rend in den ande­ren Schu­len – häu­fig als „Brenn­punkt­schu­len“ auf­zu­fas­sen – sowie­so eher sozi­al­päd­ago­gisch betreut als soli­de aus­ge­bil­det wird.

Die Abitu­ri­en­ten in Meck­len­burg-Vor­pom­mern haben im ver­gan­ge­nen Jahr im Grund­kurs Mathe­ma­tik im Schnitt aber wie­der nur mit der Note 4 abge­schlos­sen. Neid­voll bli­cken die Kul­tus­bü­ro­kra­ten von Meck­len­burg-Vor­pom­mern daher nach Thü­rin­gen, wo unterm gleich­falls lin­ken Bil­dungs­mi­nis­ter und Meck­len­burg-Import Hel­mut Hol­ter die Regel gilt, daß nur zwei Prü­fungs­fä­cher aus Mathe, Deutsch und einer Fremd­spra­che gewählt wer­den müssen.

Ins­ge­samt ist eine ver­pflich­ten­de Prü­fung im Grund­kurs Mathe­ma­tik schon in elf Bun­des­län­dern nicht mehr vor­ge­se­hen. In der klas­si­schen Bil­dungs­na­ti­on Deutsch­land wäre das unvor­stell­bar gewe­sen. Abge­se­hen davon zei­gen die­se unter­schied­li­chen Hand­ha­bun­gen, daß das Abitur in Deutsch­land über­haupt nicht ver­gleich­bar ist und der Abitur­be­trug, den Ex-Bil­dungs­mi­nis­ter Mathi­as Brod­korb kon­sta­tier­te, fort­ge­schrie­ben wird.

Mathe­ma­tik ist nicht nur schwer; Mathe­ma­tik hat es schwer, denn im aprio­ri­schen Den­ken kann nichts glatt­ge­la­bert wer­den. Selbst der nase­weis neun­mal­klu­ge Schü­ler­spre­cher muß mal ein paar Stun­den schwei­gen, nach­den­ken und rech­nen, anstatt State­ments zum Kli­ma, zu Krieg und Frie­den und zur Diver­si­tät der Geschlech­ter als sozia­le Kon­struk­te abzu­ge­ben. Erst nach­dem er sei­ne Arbeit geschrie­ben hat, kann er wie­der pro­tes­tie­ren, was für ein Skan­dal die­ses Mathe-Abitur nun wie­der war, noch viel schlim­mer und viel schwe­rer als alle ande­ren davor, alles ande­re als schü­ler­freund­lich, eine fie­se Überforderung.

Das Fach Mathe­ma­tik scheint sich der „Schu­le für Demo­kra­tie“ zu ver­wei­gern, da es ja den Ver­stand ausbildet.

Wer­den Prü­fun­gen nicht bewäl­tigt, müß­te die Schu­le, müß­ten sich aber eigen­ver­ant­wort­lich auch die Abitu­ri­en­ten, jun­ge Erwach­se­ne immer­hin, enga­gier­ter dar­auf vor­be­rei­ten, ohne auch dann noch an die Hand genom­men zu werden.

Minis­te­rin Olden­burg aber macht es sich leicht und möch­te kur­zer­hand ganz salo­mo­nisch die Her­aus­for­de­run­gen selbst abschaf­fen. Das ent­spannt ein­fach alles schnel­ler. Was zu anspruchs­voll ist, gehört aus­ge­son­dert, damit die Rei­fe­prü­fung gechillt erfol­gen kann. Der infan­ti­le Kla­mauk der Mot­to­wo­che und das Abi­kleid schei­nen ohne­hin wich­ti­ger. Mehr Abi eben, weni­ger Abitur.

Wer gegen Mathe­ma­tik motzt, darf fata­ler­wei­se immer auf Bei­fall hof­fen; wer mit­teilt, er wäre in Mathe sowie­so zu blöd gewe­sen und nur durch­ge­scho­ben wor­den, ist sicher, stets in guter Gesell­schaft zu sein, weil die Mehr­heit auf sei­ner Sei­te ist und das Fach gern „abge­wählt“ hät­te, so wie’s jetzt von der Minis­te­rin selbst abge­wählt wer­den soll. Doof in Mathe ist abso­lut in!

Aber die­ses Kern­fach ver­mit­telt gera­de kei­nen unnüt­zen Bal­last, den angeb­lich nur Nerds und Inge­nieu­re brau­chen, es schult das rei­ne Den­ken, die Logik und das Abs­trak­ti­ons­ver­mö­gen, ja sogar kla­res Spre­chen, inso­fern die Gram­ma­tik der Gedan­ken zur Gram­ma­tik der Spra­che fin­det. Gewis­ser­ma­ßen bil­det es den ruhi­gen Gegen­pol zur ideo­lo­gi­schen Hys­te­rie der poli­ti­schen Bildung.

Nur gilt wei­ter­hin so unmo­dern wie tref­fend: Ohne Fleiß, kein Preis! Gera­de Mathe­ma­tik bedarf der gründ­li­chen und sys­te­ma­ti­schen Ver­mitt­lung sowie des durch­ge­hen­den Übens. Mag der Spaß­fak­tor zunächst gering schei­nen, so ist der Gewinn für den Ver­stand und eine Viel­falt fach­li­cher und hand­werk­li­cher Anwen­dun­gen doch immens.

Enorm, was etwa  Zwei- oder Drei­ta­fel­pro­jek­tio­nen von Kör­pern für das Vor­stel­lungs­ver­mö­gen leis­ten! Leis­te­ten. Denn sie sind als zu anspruchs­voll meist aus­ge­son­dert – eben­so wie übri­gens alle Beweis­ver­fah­ren aus dem Pen­sum der Abitur­stu­fe genom­men wur­den. Die DDR the­ma­ti­sier­te das Beweis­ver­fah­ren der voll­stän­di­gen Induk­ti­on hin­ge­gen schon in der neun­ten Klas­se. (Für Freaks ver­lin­ke ich das Mathe­ma­tik-Abitur, das ich 1982 im Früh­som­mer absolvierte.)

Ohne Fließ kein Preis, die­ser tugend­ethi­sche Spruch gilt heu­te als unzu­mut­bar dis­kri­mi­nie­rend, denn es haben doch wohl alle einen Preis ver­dient, gera­de die Talent­frei­en und die Mini­ma­lis­ten und mehr noch jene aus den sozi­al benach­tei­lig­ten und migran­ti­schen Haus­hal­ten. Man hole sie, so der gän­gi­ge päd­ago­gi­sche Lap­sus, dort ab, wo sie ste­hen (und wo sich nicht bewe­gen bzw. selbst über­win­den wol­len), und man dru­cke ihnen gefäl­ligst ein Abi-Zeug­nis mit mög­lichst einer Eins vorm Kom­ma aus. Genau das ver­steht sich heu­te als Bildung.

Was Mühe macht, will trai­niert statt ver­mie­den sein! Ja, Mathe soll­te man sport­lich neh­men, anstatt sich weg­zu­du­cken. Wie fas­zi­nie­rend, daß die Mathe­ma­tik mit ihren Axio­men ein logi­sches Ras­ter ver­mit­telt, das unser Ver­stand über die Welt legt, um sie ver­ste­hen und beschrei­ben zu kön­nen. Wie ein Schlüs­sel paßt das Mathe­ma­ti­sche, aprio­risch gefaßt, in die Kom­ple­xi­tät der apos­te­rio­ri­schen man­nig­fal­ti­gen Welt.

Ein Abitur ohne ver­bind­li­che Mathe-Prü­fung ist wie der Erwerb eines Füh­rer­scheins, ohne daß vor­her die Kennt­nis der Vor­fahrts­fäl­le nach­ge­wie­sen wur­de. Statt Prü­fun­gen abzu­schaf­fen soll­te die Schu­le Kin­dern ver­mit­teln: Mathe­ma­tik ist cool.

Seit Jahr­zehn­ten aber reagiert die Bil­dungs­po­li­tik auf nach­weis­lich schwin­den­de Kom­pe­ten­zen, indem Inhal­te redu­ziert, Anfor­de­run­gen gesenkt, Maß­stä­be auf­ge­weicht und Zen­su­ren infla­tio­niert wer­den. Mit dem Erfolg, daß Wis­sen und Kön­nen wei­ter schwinden.

So stim­men zwar die Noten, aber bei so viel 1,0‑Zeugnissen wie nie sind die tat­säch­li­chen Befä­hi­gun­gen – ins­be­son­de­re im MINT-Bereich – aus­weis­lich aller maß­ge­ben­den Tests noch nie so schlecht gewesen.

Den­noch ist den Bil­dungs­mi­nis­te­ri­en Eti­ket­ten­schwin­del eben­so recht, wie er Eltern und Schü­lern ent­ge­gen­kommt. Haupt­sa­che, man gilt was. Wich­ti­ger wäre jedoch, man könn­te was. Unge­deck­te Schecks flie­gen auf, in die­sem Fall in Leh­re, Stu­di­um und Beruf.

Als Indus­trie- und Wis­sen­schafts­na­ti­on bedarf Deutsch­land eines anspruchs­vol­len, ja her­aus­for­dern­den Mathe­ma­tik- und Natur­wis­sen­schafts­un­ter­richts. Ins­be­son­de­re in der Abitur­stu­fe darf Mathe­ma­tik nicht degra­diert, sie muß hier­zu­lan­de viel­mehr for­ciert wer­den, auf daß Spit­zen­kräf­te statt aus Kal­kut­ta und Bom­bay wie­der aus Ros­tock oder Güs­trow kommen.

Als mein Vater, Land­ar­bei­ter­kind, aber als talen­tiert auf­ge­fal­len, 1949 von sei­ner Dorf- auf eine DDR-Ober­schu­le geschickt wur­de, saß er als Neunt­kläß­ler ver­zwei­felt über sei­nen ers­ten anspruchs­vol­len Mathe­ma­tik­auf­ga­ben. Im Inter­nat faß­te er sich ein Herz und frag­te im Zim­mer gegen­über einen Schü­ler der Zwölf­ten, ob der ihm bit­te mal hel­fen könne.

Die Ant­wort: Gut, ein­mal hel­fe ich dir, aber weißt du, das kann man selbst ler­nen. Streng dich an und ler­ne es; anders geht’s nicht. Haben wir hier alle so gemacht. Und hin­ge­kriegt. Du brauchst nicht mehr als Rechen­pa­pier, Blei­stift, ein Tafel­werk und dei­nen Rechen­schie­ber. Ist alles eigent­lich schon in dei­nem Kopf. Ja, den brauchst du dafür auch. Die Bäu­me drau­ßen tra­gen kei­ne Zah­len, wenn du sie zählst; die Zahl kommt näm­lich aus dei­nem Kopf. – Mein Vater lern­te – und unter­rich­te sein Leben lang Natur­wis­sen­schaf­ten, lös­te Mathe-Rät­sel, spiel­te Schach und nerv­te mich mit Rechenaufgaben.

Ich selbst durf­te vor mei­nem Berufs­ver­bot noch „fach­fremd“ Mathe geben, jeden­falls jeden­falls in der Sekun­dar­stu­fe einer nicht­gym­na­sia­len Schu­le, also bis zur Tri­go­no­me­trie etwa. Es war mir das liebs­te Fach, bes­ser zu hand­ha­ben als Deutsch, Geschich­te und Phi­lo­so­phie. Aber: Ich saß Stun­den an Vorbereitungen.

Ich muß­te näm­lich selbst nach­ler­nen und dar­über nach­sin­nen, wie man die Auf­ga­ben anschau­lich und die Pro­ble­me plau­si­bel gestal­tet und vor allem deren Rele­vanz für Leben und Beruf nach­weist. Oder wie man es unter­halt­sam hin­be­kommt. Und wie man mög­lichst noch zeigt, wie ele­gant man­che Lösung ist. Gera­de­zu ästhe­tisch. – Manch­mal radel­te ich abends in die Schu­le und brach­te schon mal mit dem Geo­me­trie-Besteck eine Kon­struk­ti­on an die Tafel. Um zu schau­en, ob’s auf gro­ßer Flä­che und far­big aus­ge­führt gut aussieht.

Nach­trag: Auf­ge­schreckt u. a. vom oppo­si­tio­nel­len Angst­geg­ner AfD, beeil­te sich das links­re­gier­te Bil­dungs­mi­nis­te­ri­um in Schwe­rin, mit einer Pres­se­mit­tei­lung zu beru­hi­gen. Noch sei nichts ent­schei­den; die Büro­kra­ten berie­ten gründ­lich in ihrer Len­kungs­grup­pe über das wei­te­re Ver­fah­ren, selbst­ver­ständ­lich ergeb­nis­of­fen. Und noch wäre eine Abschluß­prü­fung in Mathe­ma­tik für das Abitur ja ver­bind­lich. Man möge bit­te abwarten.

Aller­dings kann man ein bil­dungs­po­li­ti­sches Gesetz so for­mu­lie­ren: Bei aller Len­kung und Bera­tung wird auf eine Stei­ge­rung von Anspruch und Niveau nicht zu hof­fen sein. Im Gegenteil.

Heino Bosselmann

Heino Bosselmann studierte in Leipzig Deutsch, Geschichte und Philosophie für das Lehramt an Gymnasien.

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Kommentare (50)

Laurenz

12. Juni 2023 14:29

@HB   ... Was sind Sie aber auch für ein ziviler Hauptfeldwebel. Wissen Sie was, HB, natürlich haben Sie mit Mathe Recht, auch wenn ich persönlich in Mathe, vor allem in Vektorrechnung, ein absoluter Versager war. Allerdings mußte ich in meinem Berufsleben rechnen können. Wer mit Anleihen handelt muß %e & Zinsen (Zinszahlen) rechnen, wie auch wissen, was Nachkommastellen im Preis beim jeweiligen Betrag bedeuten. Auch war es günstig, Renditestellen, je nach Laufzeit & Kupon im Preis im Kopf überschlagen zu können. Eins ist doch offensichtlich, Mathe hin oder her, wenn man sich die F...up-for-Future-Hanswurste & Letzte-DeGeneration-Kaschberls anschaut, rechnen können die alle nicht. Denn, wer rechnen kann, weiß sofort, daß er von NGOs & sonstigen Politiker-Schwachköpfen bezüglich des menschengemachten Klimawandels durch CO2 fett verarscht wird oder werden soll. Wer an diesen Müll glaubt & nicht selbst nachprüft, hat die Kontrolle über seinen Verstand verloren & ist reif für die Klapse. Vielleicht schrauben wir unsere Ansprüche zurück & lassen diesen, um 13 Jahre prolongierten Kindergarten erstmal rechnen lernen.

Caroline Sommerfeld

12. Juni 2023 14:51

Subjektive Erfahrungen sind subjektive Erfahrungen. Aber als Phänomene lassen sie ein paar Schlüsse zu.

Ich durfte beim Abitur 1994 in Schleswig-Holstein Mathe abwählen, schon viel früher, nämlich ab dem 11. Jahrgang hatte ich von den math.-nat. Fächern nur noch Biologie. Mit Mathe-Abi-Pflichtprüfung hätte ich, wenn überhaupt, ein 3er- statt ein 1er-Abitur geschafft, vielleicht wäre ich auch gänzlich gescheitert. Daß Mathematikfertigkeiten den G-Faktor, der bei der Intelligenzmessung angesetzt wird, abbilden, trifft statistisch zu. Bei mir selbst ergaben IQ-Tests jeweils eine extreme Einseitigkeit zuungunsten des mathematisch-logischen Bereichs, der Mittelwert war folglich nicht aussagekräftig über mich. Mit Mathe-Abi hätte ich wohl kaum Aufnahme in die Studienstiftung gefunden anfangs des Studiums der Philosophie und Germanistik.

Was schließe ich daraus? Individualisierung! Es ist m.E. abstrakt (oder voreingenommen, wenn man selbst zu den Mathe-Hochleistern gehört(e)), den Niedergang der Bildung bzw. die Misere linker Politik durch das Bestehen auf einer verpflichtenden Mathematikabiturprüfung entweder zu beweisen oder ändern zu wollen. Nicht abstrakte Zahlenwerte sollten doch das Nachdenken über Bildung motivieren, sondern ein möglichst aus der Erfahrung der Individuen gegründetes Urteil. Über individuelle Bildung sollten wir reden, nicht über Anhebung der Standards, denke ich.

das kapital

12. Juni 2023 14:55

Gegen Sequentialität! Gegen Sequentialität! So der Schülerstreik, die Demo von etwa 1979 im Bremen. Gemeint war: Niemand muss mehr bis zum Abi Deutsch und Mathe lernen, obwohl das ja nun wohl echte Grundqualifikationen für alles andere sind. Also Abitur auch für Matheversager und Legastheniker. Und am besten auch Bachelor und Promotion. Wer schon keinen Dreisatz versteht, der kann im Leben nicht bestehen. Wer nicht weiß, ob der Dreisatz eine grammatikalische oder eine mathematische Frage ist, erst recht nicht. Wer in Mathe und Deutsch nicht mehr auf das Abitur-Niveau des 19. Jahrhunderts kommt, der kommt auch nicht in der Gegenwart nicht an und fällt zurück. Mit Leuten, die weniger Deutsch und Mathe können als ein Abiturient des 19. Jahrhunderts, ist keine zukunftsfähige Industriegesellschaft zu machen. Mit solchen Leuten ist nur noch eine verarmende Flüchtlingsrepublik zu machen.

RMH

12. Juni 2023 15:15

Beeindruckt von der detaillierten Kenntnis von Frau Sommerfeld über ihre Leistungen bei sog. IQ-Tests habe ich versucht, mich zu erinnern, ob und wann ich jemals in meinem Leben einen IQ-Test absolviert habe und kam zum Ergebnis, dass ich in meinem ganzen Leben erst einmal so etwas in der Art absolviert habe und das war vor Jahrzehnten im Rahmen der Wehrpflicht. Nachdem die Musterung vorbei war, wurde man noch einmal zu einem gesonderten Eignungstest in das Kreiswehrersatzamt geladen und da waren eine Menge Aufgaben und Rätsel zu lösen, ein kleiner Aufsatz zu schreiben etc. Leider habe ich nie das Ergebnis erfahren. Jetzt habe ich einmal kurz recherchiert und festgestellt, dass aktuell bei der BW nur noch ganz einfache Rechenaufgaben gestellt werden, wobei der spezielle "Mathekompetenztest" nur von Offiziersanwärten zu absolvieren ist.
https://einstellungstest-bundeswehr.de/bundeswehr-einstellungstest/cat-test-bundeswehr-computertest/
Interessant, dass überall nur noch von "Mathe" statt Mathematik gesprochen wird. Und natürlich finden solche Tests am Computer statt und nicht mehr mit Stift und Papier.

Laurenz

12. Juni 2023 15:28

@Das Kapital  ....  Abitur auch für Matheversager und Legastheniker ..... Eigentlich war ich durch mit kommentieren. Deutsch, na klar, jeder denkt in Worten, ist der Wortschatz klein, ist auch das Denken klein. Mehr Niveau in Mathe kann ich @HB zustimmen, aber alles hat seine Grenzen. Mathe ist heute reine Dienstleistung, die meist in Indien produziert wird. Braucht wer? Klar, alle technischen - & naturwissenschaftlichen Berufe. Aber das war's auch schon. Da setzt eben jeder seine Prioritäten ganz anders. Für mich ist das zB das Wissen darüber, wer man ist. Das gilt nicht nur für Deutsche, sondern auch für Türken, Rumänen, Ungarn, Somalis etc. pp. Wer nicht weiß, wo er herkommt, weiß auch nicht, wo es hingeht. Die Identität des einzelnen ist eine grundlegende Bildungsfrage, die in unserem Bildungssystem ausgeklammert wird. Damit meine ich auch nicht stumpfes Gepauke von Jahreszahlen, wie zu Anno Pocahontas, um es mit Karl May zu sagen, sondern Lehrer müssen in der Lage sein, mit den Schülern Epochen zu durchleben. Die nennenswerten Mathegenies in meinem Jahrgang, die besser waren, als der Lehrer in der Oberstufe, zeigten sich ausnahmslos verhaltensgestört. Das kann nicht der Maßstab sein & kommt auch nicht von ungefähr.

Le Chasseur

12. Juni 2023 15:31

@Caroline Sommerfeld: "Mit Mathe-Abi-Pflichtprüfung hätte ich, wenn überhaupt, ein 3er- statt ein 1er-Abitur geschafft, vielleicht wäre ich auch gänzlich gescheitert."
Zum Einser-Abi hat's bei mir nicht gereicht (Bayerisches Abitur), aber wenn ich Mathe nicht hätte abwählen können, wäre ich möglicherweise auch durch's Abi gerasselt. Ich konnte Kunst auch nicht als Leistungskurs wählen (wären sichere 15 Punkte gewesen), weil ich dann in Mathe eine Abi-Prüfung hätte ablegen müssen. Kann diesen Mathematik-Fetisch auch nicht nachvollziehen.

Nemo Obligatur

12. Juni 2023 15:32

"Wer gegen Mathematik motzt, darf fatalerweise immer auf Beifall hoffen;"
Das dürfte wohl die Quelle allen Übels sein. Halten wir mal fest: Die Menschen sind unterschiedlich begabt. Unser Wohlstand fließt aber vor allem aus der Industrie und dort kommt es auf das Beherrschen der Technik an, für das wiederum die Mathematik die unverzichtbare Grundlage ist. Man könnte überspitzt sagen: Hinter jeder Gleichstellungsbeauftragten steht mindestens ein Ingenieur (oder auch eine Ingenieurin) der oder die das Geld für diesen Luxus verdient.
Wenn an den Schulen ebenso wie in der Gesellschaft und in der hohen Politik eine positive Einstellung zu Technik, Leistung, Lernbereitschaft herrschte, dann wäre es nicht weiter schlimm, tauschten ein paar Schüler in Rostock oder Schwerin Mathematik gegen Biologie. Ebenso gilt umgekehrt: Solange man mit seiner Rechenschwäche ungestraft kokettieren kann, würde auch ein "Pflichtfach Mathe" nichts am schleichenden Niedergang ändern. PISA, IGLU und der Mangel an Fachkräften in Berufen mit MINT-Qualifikation lassen sich nicht wegdiskutieren.

Utz

12. Juni 2023 16:26

Der Kern des Übels: es soll niemand betrübt werden. Mit dieser Einstellung ist unser Land leider dem Untergang geweiht: man kann keine Flüchtlinge abweisen, denn die wären dann ja traurig und man mußt jeden alles studieren lassen, egal welchen Mist er dann in seinem Beruf macht. Was wäre denn schlimm daran, wenn man sich durch die Mathematik durchkämpfen müßte? Was wäre schlimm daran, wenn das die Abinote verschlechtern würde? Für einige würde der Kampf mit dem Fach auch bedeuten, daß sie sich auf die Mathematik insoweit einlassen würden, daß sie einige Strukturen wirklich begreifen würden, daß sie damit ihre Denkfähigkeit verbessern würden, selbst wenn sie jetzt ohne Mathematik auch große Denker sind, eine Verbesserung ist wohl doch immer noch möglich (:  .
Mit so Vorurteilen wie: alle, die gut in Mathe waren, hatten eh einen Schlag weg, kommen wir jedenfalls nicht weiter. Diejenigen, die noch etwas dafür tun, den Industriestandort Deutschland zu sichern, sollten wir nicht schlecht machen. Fehler hat doch von uns jeder.
 

Umlautkombinat

12. Juni 2023 16:55

Wir reden hier ueber Allgemeinbildung. Dann muss man Fragen ueber Menschenmengen stellen. Das sind Grundlagen der Mathematik und mit denen sollte man schon in Beruehrung kommen muessen. Zumal das beim Subjekt eben nicht einfach Rechnen ist. Ein guter Lehrer kann da viel. Mathematik ist im Kern u.a eine sehr weitgehende  Betrachtung von Symmetrie. Das in einer Art, die wenn erkannt, auch sehr schoengeistige Leute ansprechen kann.
 
Uebrigens gilt das Ganze fuer jede Begabung. Jeder Deutschaufsatz war eine Vergewaltigung (durch Aufzwingen der zu 95% ungewuenschten Themata) fuer mich. Jedes Bildzeichnenmuessen, vieles in Musik. Trotzdem wuerde ich das auferlegen. Etliche Aspekte der Zukunft sind in dem Moment ueberhaupt nicht antizipierbar, auch sehr Positive eines vorher abgelehnten Gegenstands nicht. Schon das Brechen des eigenen Vorurteils spaeter durch tatsaechlich gute Leute in diesen Gebieten ist Gold wert. Den Vorgang selbst meine ich.
 
Und "Mathe", ja... Geht mir hier mit dem in letzter Zeit nicht mehr oft zu findendem "(Gegen-)Uni" so. Kontext ist alles.
 

Waldgaenger aus Schwaben

12. Juni 2023 17:22

An den Technischen Universitäten hat sich nicht viel geändert. Algebra I - IV und Analysis sind gleich geblieben, wie ich bei meinen Kindern sehen konnte. Mathematik an den Schulen sollte IMHO der Verstand in logischen Denken schulen, wie der Autro richtigerweise feststellt. Daneben  sollte eine mathematische Allgemeinbildung vermittelt werden. Erstens das Überschlagen und Abschätzen von Werten im Kopf. Baerbock: "Oder ein Land, das 100.000e von Kilometern [von uns] entfernt liegt" Mit einem so niedrigen Grad an mathematischer und geographischer Bildung, sollte niemand eine höhere Schule verlassen müssen.  Zweitens ein Gefühl für Wahrscheinlichkeiten. In Corona-Zeiten liessen sich junge, gesunde Menschen impfen, obwohl die Wahrscheinlichkeit an COVID schwer zu erkranken oder zu sterben selbst offiziellen Zahlen zufolge geringer war als das Impfrisiko.

Hesperiolus

12. Juni 2023 18:08

Dabei könnte es für alle Beteiligten das dankbarste Bewährungsfach sein, in den meisten Fällen nicht mal vorderst selektiv und exkludierend für überhaupt abiturable Schüler. Kein Paukfach, zumal. Der Lehrer dürfte dabei aber ausschlaggeben, Platoniker, kein Feldwebel. Dann bestens ein ästhetisches Refugium gradezu. Wobei die Mathematik interessanter wird, je höher man steigt, ihren eigentlichen Reiz erst jenseits des Oberstufe entfaltet. Spengler war habituell vor allem Mathematiker: „die Mathematik des Abendlandes“ als „Abbild und reinster Ausdruck des faustischen Seelentums“. Das Kapitel „Vom Sinn der Zahlen“ wäre nichts weniger als ein köstlicher Anreger für anspruchsvollen Mathematikunterricht. Gleich wertvoll nur das Altgriechische, um es nicht an der Uni nachzustümpern. Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω . - „mathematisches Wunderkind“ allerdings war auch Ted Kaczynski, dem die FAZ heute unter Vermischtem nachruft.

deutscheridentitaerer

12. Juni 2023 18:38

Mathe war immer mein bestes Fach in der Schule, auch wenn meine Neigung mehr zu den sog. Laberfächern ging. Ich konnte es nie nachvollziehen, dass es unbestreitbar intelligente Leute gibt, die dann, selektiv, in Mathematik versagen. Aber dass es sie gibt, weiß ich. Da hilft auch kein Fleiß und kein Lernen, wo kein Talent ist, kann auch nichts trainiert werden. Es ist auch weitgehend egal, ob der Lehrer gut oder schlecht ist -  ich behaupte sogar, dass es diese Unterscheidung in Mathe nicht gibt. Der Stoff ist der Stoff und den versteht man oder nicht. 

Dietrichs Bern

12. Juni 2023 18:39

Also in unserem Bundeslande steht demnächst "geschlechtergerechte" Mathematik auf dem Lehrplan. Dann wird Mathe bestimmt auch wieder was für die Grünrot-Intelligenz.

RMH

12. Juni 2023 19:03

"Es ist auch weitgehend egal, ob der Lehrer gut oder schlecht ist -  ich behaupte sogar, dass es diese Unterscheidung in Mathe nicht gibt. Der Stoff ist der Stoff und den versteht man oder nicht."
Im Frontalunterricht ist es natürlich schwer. Im Übrigen kann gerade jemand, der einem einmal etwas persönlich erklärt, bspw. das System dahinter, oder ein Lösungsschema für bestimmte Aufgabentypen erstellt, viel helfen. Ich hatte in der Oberstufe einmal schlicht keinen Bock auf den Mathematikunterricht und habe es geschafft, fast ein halbes Jahr mich zu drücken, zu schwänzen etc. Dann kam die Klausur und ich schob Panik, ob ich zumindest 1 Punkt zum Nichtwiederholen des Jahres schaffe. Ein Verwandter, der Ingenieur war, half mir dann sehr effizient. Ich habe mit relativ wenig Aufwand die Prüfung mit Note 2 geschafft (was in etwa dem Vorniveau aus den Jahren zuvor entsprach - war nie ein Mathematiktalent, aber als Generalist auch nicht gänzlich unbegabt. So wie in allen anderen Fächern auch). Der Lehrer sagte bei der Herausgabe der Klausur, er habe die Arbeit mit allen anderen Arbeiten im Umkreis von 2 Metern um meinen Arbeitsplatz herum verglichen und ich hätte ja gar nicht abgeschrieben ...
In der heutigen Zeit ist Mathematik für Kinder/Schüler wichtig, weil das etwas ist, worauf man sich einlassen muss und sich frei von Ablenkungen darauf konzentrieren muss.

Le Chasseur

12. Juni 2023 19:44

@deutschidentitaerer
"Da hilft auch kein Fleiß und kein Lernen, wo kein Talent ist, kann auch nichts trainiert werden. Es ist auch weitgehend egal, ob der Lehrer gut oder schlecht ist -  ich behaupte sogar, dass es diese Unterscheidung in Mathe nicht gibt. Der Stoff ist der Stoff und den versteht man oder nicht. "
Würde ich so pauschal nicht sagen. Als ich in der 8. Jahrgangsstufe in Mathe auf einer 5 stand und ein Sitzenbleiben ein immer realistischeres Szenario wurde, habe ich ein paar Nachhilfestunden genommen. Bei der nächsten Klausur hatte ich dann eine +2. Ständige Nachhilfe konnten sich meine Eltern aber nicht leisten (und ich hätte auch gar keine Lust darauf gehabt), und so stand ich in der Oberstufe in Mathe immer auf einer 5, mit einer Tendenz zur 6. Das Fach hat mich einfach nicht interessiert. Das meine Mathe-Lehrer größtenteils Arschlöcher waren, kam noch erschwerend hinzu.

Jan

12. Juni 2023 20:12

@ Laurenz
"Mathe ist heute reine Dienstleistung, die meist in Indien produziert wird. Braucht wer? Klar, alle technischen - & naturwissenschaftlichen Berufe. Aber das war's auch schon."
 
Stimmt nicht. Die Wirtschaftswissenschaften sind sehr Mathe-lastig. Hatte im BWL-Grundstudium in den 90ern zwei Semester Mathematik und Statistik mit jeweils einer Klausur am Semesterende, also insgesamt vier. Die Durchfallquoten waren hoch, teilweise über 50%. Hatte die Prüfungen auch erst im zweiten Versuch geschafft. Für Mathematik nahm ich nochmal Nachhilfe. Es ging vor allem um Kurvendiskussion (Analysis) und Finanzmathematik. Braucht man, um später gewisse Theorien in Finanzierung, Produktion und VWL zu verstehen. Auch die Psychologen und Sozialwissenschaftler haben Statistik im Studium. Und Statistik ist eben auch Mathematik (z.B. Wahrscheinlichkeitsrechnung). Zudem hat jede Bank und Versicherung hat ihre eigene Mathematikabteilung. Dort werden die Finanzprodukte entwickelt.
 
Jedes Fach hat seine eigene Sprache und bei einer abstrakten Wissenschaft wie Mathematik wird das schnell zum Problem. Der Mathe-Lehrer in der Schule muss die Unterrichtssprache so anpassen, dass der Stoff auch Schülern vermittelt werden kann, die kein natürtliches Talent für Mathematik besitzen. Sonst verstehen die nur Bahnhof. Ging mir zumindest so.
 

Jan

12. Juni 2023 20:22

@Le Chasseur
"Würde ich so pauschal nicht sagen. Als ich in der 8. Jahrgangsstufe in Mathe auf einer 5 stand und ein Sitzenbleiben ein immer realistischeres Szenario wurde, habe ich ein paar Nachhilfestunden genommen. Bei der nächsten Klausur hatte ich dann eine +2."
 
War bei mir ähnlich. Halbjahreszeugnis 8. Klasse: Mathe 5, Physik 4-, Versetzung gefährdet. Nahm im zweiten Halbjahr Nachhilfe, konnte mich in Mathe von 5 auf 3 verbessern und schaffte die Versetzung. Der Nachhilfelehrer konnte viel besser erklären als mein richtiger Mathe-Lehrer. Mit der richtigen Didaktik können auch schlechte Mathe-Schüler zumindest Mittelmaß erreichen (sofern sie sich Mühe geben und etwas Fleiß an den Tag legen).

das kapital

12. Juni 2023 20:31

@le chasseurLehrer müssen Nerven wie Drahtseile haben. Gerade, wenn sie an undankbare Schüler geraten.Mathe lag mir und ich bin immer an reelle Lehrer geraten. Da war weder in Mathe noch in anderen Fächern ein charakterlicher Aussetzer zu verzeichnen.@ laurenzDas, was Sie lernen und sich erschließen sollen, ist, W I E man lernt.95 % dessen, was Sie in der Schule geliefert bekommen, werden Sie im Leben nicht brauchen. Sie wissen nur nicht, welche das sind.In der Schule war ich begeisterter Chemiker. Davon brauche ich heute in meinem Beruf rein gar nichts mehr. Aber so eine Anomalie des Wassers zu kennen und zu verstehen, bleibt dennoch für das Leben. Und wer dazu noch die Van-der-Vaals-Kräfte kennt und erklären kann, wird zwar nicht Kanzler, hat aber dennoch ein frohes Basiswissen nicht nur bei 4 Grad Celsius./// Die Welt und das Leben sind komplex. Da sollten wir durchaus mal darauf vorbereitet werden, mehr davon zu verstehen, als der durchschnittliche grüne Klops oder die Vorsitzende der Blauwalpartei.

RMH

12. Juni 2023 20:46

Wann ging eigentlich die Philosophie und die Mathematik auseinander?
Bei mir hätte es bspw. das Interesse deutlich verstärkt, wenn man Mathematik mit den vielfach dazugehörenden Philosphen mehr verbunden hätte (und nicht nur die Namen genannt hätte).
Schule legt ohnehin nur Grundlagen und eine Basis. Danach hängt es an einem selber, ob und für was man sich interessiert. Und Interesse schafft Wissen und Bildung.

Idise

12. Juni 2023 20:51

Zuerst will ich doch einmal anmerken, daß das "Abi" ja eigentlich "Allgemeine Hochschulreife" heißt, wobei mit "allgemein" eben ein Abdecken aller Bereiche zu verstehen ist. Aus eigener Erfahrung und mit einer allgemeinen Hochschulreife auf zweitem Bildungsweg (Prüfung gemeinsam mit den regulären Schülern des Tagesgymnasiums) kann ich sagen, daß Begabung überbewertet wird. "Brennt" der Lehrer für sein Fach, besitzt er diese souveräne Fähigkeit komplexe Sachverhalte auf einfache, grundsätzliche und in einfacher Sprache abgefasste anschauliche Darstellung herunterzubrechen, so überträgt sich auch Begeisterung auf Schüler. Was oft nicht betrachtet wird ist, daß in der Mathematik eben nicht "Mut zur Lücke" gilt. Dies erkannt konnte ich im zweiten Anlauf Lücken schließen und meine einst schlechtesten Fächer wurden meine besten. Da ich auch Nachhilfe in Mathematik gab, kann ich aber auch von Schülern erzählen, die einfach nicht abstrahieren können. Kleineren Kindern kann man übrigens vorab schon einmal die "Angst" vor der Mathematik durch Mathe-Spielchen nehmen. 

tearjerker

12. Juni 2023 21:46

Die "Bildungsministerin" braucht Ergebnisse. Und um verkünden zu können, dass die MV-Schüler total klug sind und deshalb 80% ihr Abi schaffen, braucht man auch keine Oberstufenmathematik. Gutes Lesen, Schreiben, Rechnen auf 9te-Klasse Niveau reichen aus, um was anzufangen und man wäre gut beraten, die "Bildungsziele" für 95% der Schüler auf die Kernfähigkeiten zurückzusetzen und den staatlichen Unterrichts-Betrieb  darüber hinaus endlich komplett zu beenden. Erst dann werden sich Lehrer wie Bosselmann endlich den Leuten mit Ambitionen und Perspektive widmen können, aus denen dann vielleicht bessere Leute rauskommen als "Bildungsminister", die die Herde nur zum eigenen Vorteil verwalten wollen.

Suedburgunder

12. Juni 2023 22:01

Für mich war es immer ein Trost, bei meiner Mathematikallergie auf gleichgesinnte Geistesgrößen zurückgreifen zu können. So ist von Nietzsche überliefert, daß ihm in Schulpforta seine äußerst bescheidenen Resultate in diesem Fach beinahe das Abitur gekostet hätten. Und Hermann Hesse gab freimütig zu, daß ihm alles Mathematisch-Naturwissenschaftliche ein Buch mit sieben Siegeln gewesen sei. Meine Mathelehrer waren nicht unbedingt "Arschlöcher" (Gruß an Le Chasseur!), aber irgendwie doch Witzfiguren. Wenn ich mir den Antipoden eines Frauenheldes ausmale, wird immer ein Mathelehrer draus.

Ordoliberal

12. Juni 2023 22:04

@laurenz
"Ziviler Hauptfeldwebel" - was für eine schöne, hoffentlich liebevoll gemeinte Charakterisierung von Herrn Bosselmann. Ich hätte ihn übrigens gern als Lehrer gehabt!
@RMH
Die Mathematik und Philosophie sind bis heute nicht auseinander gegangen. Ihre aktuellste gegenseitige Befruchtung begann Ende des 19. Jahrhunderts mit Frege durch die Entwicklung der Prädikatenlogik. Die mathematische Logik, insbesondere der Gödelsche Unvollständigkeitsbeweis, sind seitdem aus der Philosophie nicht mehr wegzudenken. Mach, Schlick, Carnap, Quine, das waren alles genauso Mathematiker und Physiker wie Philosophen. Turing und die moderne Computertheorie, Chomsky und die moderne Sprachtheorie, Minsky und die Künstlichen Intelligenz - alles von philosophierenden Mathematikern bzw. mathematisch gebildeten Philosophen entwickelt. Das gilt übrigens auch für die Österreichische Schule. Hayek war ja sehr an Psychologie interessiert und hat statistische Methoden für neuronale Netzwerke entwickelt, die erst Jahrzehnte später wiedererfunden worden sind. Der Wiener Kreis und die Mont Pèlerin Gesellschaft haben über Popper sogar personelle Überschneidungen. Wittgenstein und Hayek waren Cousins, die sich auch persönlich kannten. Geistig schöpfen sie alle aus derselben Quelle, dem Empirismus.

quarz

12. Juni 2023 22:16

"auf daß Spitzenkräfte statt aus Kalkutta und Bombay wieder aus Rostock oder Güstrow kommen."
Das bedürfte einer dramatischen Schubumkehr.
https://www.youtube.com/watch?v=GhmEYB3Kq-o
@RMH
"Wann ging eigentlich die Philosophie und die Mathematik auseinander?"
Das war weniger eine Frage des Zeitpunkts als der Traditionslinien. Zu Beginn des 20. Jahrhunders waren die Gründerfiguren der beiden säkularen Hauptströmungen, Russell und Husserl, in mathematischen Dingen noch durchaus sattelfest. Während der analytische Strom der Mathematik noch länger die Treue hielt, wich die phänomenologische Tradition alsbald davon ab und geriet spätestens mit ihren französischen Ausläufern gänzlich ins Abseits. Letzteres ist insofern bemerkenswert, als die Franzosen zuvor ein Vierteljahrtausend lang eine mathematische Großmacht waren.
 
 

Ordoliberal

12. Juni 2023 22:26

Die Schulmathematik der Oberstufe sollte eigentlich ein Denken unterrichtet werden, das durch das Studium keiner anderen Disziplin erworben werden kann: Das logische Denken. Das wird aber in der Schule nicht gemacht. Stattdessen lernt man im Wesentlichen Kochrezepte auswendig. Ableiten, Integrieren, linear Transformieren, Mittelwerte und Wahrscheinlichkeitsverteilungen finden.
Der römische Adel lernte das Trivium: Logik, Grammatik, Rhetorik. Die moderne Variante nach 2000 Jahren Wissenschaft lautet: Syntax, Semantik, Pragmatik. Im Idealfall sollte ein Abiturient die logische Syntax, den Begriff der logischen Wahrheit und die logischen Schlussregeln beherrschen. Er sollte wissen, was ein Axiom von einer Definition unterscheidet. Und er sollte einfache Beweise führen können. In der Grammatik sollte er deutsche Sätze in einer mehrsortigen Prädikatenlogik paraphrasieren und ihren Syntaxbaum aufzeichnen können (d.h. er sollte logische Funktion und syntaktische Form unterscheiden können). In der Pragmatik (Rhetorik) sollte er Sprechakte unterscheiden und Implikaturen und Präsuppositionen von logischen Schlüssen unterscheiden können. So ein Curriculum würde eine Zusammenarbeit von Deutsch- und Mathematiklehrern möglich machen. Aber das sind Träume.

Ordoliberal

12. Juni 2023 23:02

@quarz
Danke! Wie konnte ich Russell und Whitehead vergessen! Beides Mathematiker-Philosophen. Aber es gibt zu viele für eine erschöpfende Aufzählung. Muss man nicht auch jemanden wie Hilbert dazu rechnen?
Die Begeisterung Machs, Carnaps und vieler anderer Vorläufer der analytischen Philosophie für Husserls Phänomenologie habe ich nie verstanden. Dasselbe gilt für Brentano. Aber Sie haben natürlich Recht: Husserl war - wie Frege auch - ein Mathematikprofessor.
Der Weg des nichtmathematischen Zweigs der Philosophie im 20. Jahrhundert in eine Art säkulare Theologie zeigt, was passiert, wenn das logische Denken nicht mehr geschult wird. Dann glaubt man auf einmal wieder, dass man nur in Privatsprachen "höhere" bzw. "tiefere" Wahrheiten aussprechen kann, die dann durch den Weihrauch der Unverständlichkeit jeder Kritik enthoben sind. Das ist natürlich auch eine Form von a priori. Welche Erfahrung sollte einen Satz von Heidegger widerlegen?

anatol broder

13. Juni 2023 00:11

mathematik bemüht sich um eine strenge sprache. damit kommt nicht jeder geist zurecht. insbesondere der rastlose verstand will natürlich kein «logisches raster über die welt legen» (bosselmann). dadurch versteht er sie nicht gut, was zu einem kampf gegen das raster führt. der optimist ruft: das problem ist das system. dagegen erscheinen ihm die ergebnisoffenen lehren wie der historische materialismus oder die astrologie einladend.
sobald der optimist selbst an der macht ist, legt er selbstverständlich seine lieblingslehre in den schulen fest. vorher muss er aber die platoniker unter den lehrern aussondern, damit sie nicht doch richtung mathematik ausschlagen, wie hesperiolus trefflich bemerkte (18:08). das ist wohl der plan von simone oldenburg.

Ausguck

13. Juni 2023 04:36

@ Dietrichs Bern:
Ja, klar, besonders mit deren bestechender Form von Logik:
Je mehr Kaese, desto mehr Loecher;
Je mehr Loecher, desto weniger Kaese,
Ergo: Je mehr Kaese desto weniger Kaese.

Laurenz

13. Juni 2023 06:27

@Ordoliberal @L.Ziviler Hauptfeldwebel .... hatte erst überlegt, ob ich das so schreibe. HB war bei den Grenztruppen der DDR & wenn Er Seinen letzten Dienstgrad nannte, habe ich diesen vergessen. Kann ja sein, daß Er Offizier a.D. ist. Ich habe das auch weniger auf das Exerzieren bezogen, sondern auf die Überzeugung, den Halt, den ein Lehrer den Schülern geben muß, das eminente Vertrauen zwischen Führung & Gefolgschaft.
@Jan @L.alle technischen - & naturwissenschaftlichen Berufe. Stimmt nicht. ... Hatte mein halbes Arbeitsleben mit Analysten & Floor-Analysten zu tun. Das waren fast alle BWL- oder VWLer mit mathematischem Bezug. Für mich sind diese Studiengänge theoretisch technisch. Es heißt ja auch Chart-Technik. Ob man kosmische Ereignisse oder Irdisches berechnet, man berechnet, wie auch die jeweiligen Winkel beim handwerklichen Möbelbau. Ein Versicherungs-mathematiker kann Ihnen auf 6 Wochen genau Ihr Sterbedatum mitteilen. Und ich sehe die Qualität von Lehrern genau, wie Sie, als relevant an. Die militaristische deutsche Bildungsgeschichte ist hier nicht optimal, dazu muß man nicht Hesse gelesen haben, aber im historischen Vergleich besser als nichts. Man braucht Lehrer, die leidenschaftlich gerne lehren & Ärzte, die leidenschaftlich heilen. Die persönliche Passion kommt in solchen Berufen zu kurz. Es gab einen Lateinlehrer an meiner Schule, der aus der Feurerzangenbowle herausgefallen war. So, ein richtiger Kauz aus dem II. Reich. Aber Er war passioniert, das zählt.

Laurenz

13. Juni 2023 06:45

@Jan @L. (2) ..... Ein Lehrer muß authentisch sein & keinen Job machen, das ist dasselbe wir beim Künstler. Es gibt auch Mitbürger, die euphorisch den ganzen Tag lang buchen. Seien wir froh, daß wir auf dieser Ebene unterschiedlich sind. Meine Mutter besuchte ab 1944 eine einfache Volksschule. Sie hatte Schwierigkeiten, blieb sitzen, hatte Glück, daß ein inspirierender neuer Lehrer kam & Ihr half, dann wieder eine Klasse zu überspringen. Ich muß hier @Ordoliberal & allen anderen Mathe-Fetischisten widersprechen. Mathematik ist ein eigene Sprache, die hilft, naturgesetzliches, wie technisches, darzustellen, quasi so, wie ein Schaltplan. Es gibt aber auch Menschen, die alles naturgesetzliche auch so verstehen, ohne dieser Sprache mächtig zu sein, denn Mathematik ist reine Theorie, sie kommt in der Natur nicht vor, immer nur in einer Annäherung, auch dann, wenn Maschinebau-Ingenieure sich auf ein 1/1000 Milimeter annähern können. Die Natur, der Kosmos, wir, sind extrem schlampig konstruiert. Entscheidungen werden in die Zukunft gefällt. Analysten sind meist schlechte Händler, liegen meist falsch. Man muß als Händler/ Geschäftsführer Zahlen verstehen, aber sie nehmen einem keine unternehmerische Entscheidungen & Risiken ab. Kinder müssen lernen Entscheidungen zu treffen, wird aber kaum gelehrt. Schon gar nicht in unserem Kack-Staat.

RMH

13. Juni 2023 07:39

@Ordoliberal u. quarz,
genau das, was Sie in Ihren Beiträgen genannt haben, meinte ich. Da gab es eine Art Trennung, weg von den an Mathematik und formaler Logik Geschulten hin zu den "Literaten".
Das liegt vermutlich auch daran, dass die "Literaten" unter den Philosophen allgemeinverständlicher formulierten und damit ein größeres Publikum erreichen konnten. 

Umlautkombinat

13. Juni 2023 09:03

Mathematik ist viel, man kann sie weder auf ihre Rolle als Hilfswissenschaft, auf reine Mathematik und auch nicht auf Logik reduzieren. In den meisten Teilgebieten der Mathematik - rein und angewandt - ist Logik einfach Handwerkszeug. Goedels Unvollstaendigkeitssaetze sind zuallererst eine sehr subversive Form des Aufbrechens eines mechanistischen Mathematikbegriffs. Etliche gute Mathematiker wie Hilbert hatten immer Schmerzen damit, aber auch die Groesse, den Inhalt anzuerkennen. Auch wenn es ihr eigenes Beduerfnis nach Umfassendheit zerstoerte. Letztlich gibt das Freiheit zu neuen Entwicklungen. Kein originaerer mathematischer Gedanke entstand durch Abarbeiten von Schlussketten.
 
Zusammen mit dem im ersten Satz Gesagten macht Mathematik so eigentlich ganz verschiedenen Charakteren zugaenglich. Den passenden Zugang zu finden braucht es fuer die meisten Leute gute Lehrer.

AndreasausE

13. Juni 2023 09:06

Moin! Solange das in Mathe um das "normale Rechnen" ging, war ich ziemlich gut darin, auch das mit den Vektoren lag mir.
Aber dann trafen leider zwei Positionen aufeinander: Die Pubertät und die abstrakteren Bereiche der Mathematik. Mich interessierten die Pobacken der Lehrerin weit mehr als das, was sie an der Tafel erklärte.
So verlor ich dann völlig den Anschluß, in meinem Abiturzeugnis steht da glatte Sechs, Null Punkte. Abwählen durfte ich nicht.
Heute bereue ich jede Minute, welche ich im Unterricht nicht aufgepasst hatte, es ist ein faszinierendes Fach. Zufällig fand ich im Müll mal ein Lehrbuch aus sowjetischer Produktion, alles spannend erklärt, da fing ich richtig Feuer und begann damit, die ganzen Übungsaufgaben zu lösen - mit über 50, nach Feierabend im Schrebergarten.
Leider hatte ich das Buch mal verliehen und es nie wiederbekommen, hab keine Ahnung, wie Autor hieß. Vielleicht kann mir einer Tip geben? 50er Jahre, in VEB auf Deutsch erschienen.
Fazit: Ich hätte mir niemals Abiturzeugnis überreicht, dann hätte ich sicher auch was Anständiges gelernt ;-)

tearjerker

13. Juni 2023 09:27

@L. "Kinder müssen lernen, Entscheidungen zu treffen, wird aber kaum gelehrt." Die erste Entscheidung ist dann, die Schule zu verlassen, und genau das muss um jeden Preis verhindert werden.

Hartwig aus LG8

13. Juni 2023 09:49

Geehrter HB, im ersten Reflex möchte ich Ihnen ganz grundsätzlich zustimmen. Natürlich haben Sie recht … aber dann eben doch nicht.
„Ohne Fleiss kein Preis“ – das stimmt einfach nicht. Der Fisch stinkt vom Kopfe her, wie immer. Ein luxuriöses Leben durch fleißige Arbeit führen zu können, ist ein eher seltenes Phänomen. Da gibt es den Erben „alten Geldes“; da gibt es den Studienabbrecher mit Parlamentarier-Bezügen; zahllose überbezahlte „Beschäftigte“ in öffentlich rechtlichen Anstalten; jede Menge alimentierte Klientel … Und Sie, werter HB, predigen die alten Bürgertugenden, die vielleicht tatsächlich in einer bestimmten Phase der bürgerlichen Gesellschaft galten und trugen.
Eine Umverteilung von unten nach oben gibt es gewiss. Aber wie Andreas Popp zu sagen pflegt: ‚Es gibt eine massive Umverteilung von Fleißig nach Reich‘.  Und auch das war wahrscheinlich schon immer so,  macht die Sache aber nicht besser. „Der Fleißige ist der Dumme“ – dieser Spruch ist zur Zeit wesentlich stimmiger.

quarz

13. Juni 2023 10:21

@ordoliberal
"Die Begeisterung Machs, Carnaps und vieler anderer Vorläufer der analytischen Philosophie für Husserls Phänomenologie habe ich nie verstanden."
So weit lagen analytische Philosophie und Phänomenologie in ihren Anfängen gar nicht auseinander. Sowohl Russell als auch Husserl waren angetreten, um die seit Kant immer mehr ins Subjektivistische angedriftete Philosophie wieder realistisch zu erden. Husserls große Kampfansage richtete sich gegen den Psychologismus in der Logik, womit er in die gleiche Kerbe schlug wie Frege. Später wurde er dann allerdings von transzendentalen Ideen eingeholt und vollzog eine Wende. Daneben gab es aber einen Zweig der Phänomenologie, der die realistische Ausrichtung beibehielt. Dessen Vertreter wie Ingarden oder Reinach wirken bis in die Gegenwart nach, in der wie eine bemerkenswerte Fusion von phänomenologischer und analytischer Tradition bei Leuten wie Simons, Smith und Mulligan beobachten. 

Sandstein

13. Juni 2023 10:32

Schöne Kommentare - da findet man sich wieder @CS! Mein Vater ist Prof. der Astrophysik, meine Mutter studierte Mathematikerin und macht heute in der Wirtschaft. Als ich die 5. Klasse beendet hatte gab es in Brandenburg erste Pilotprojekte für sogenannte Schnellläuferklassen. Also statt 6 Jahren Grundschule nach der 4ten aufs Gymnasium, wobei die 5te übersprungen wurde. Ich musste den Aufnahmetest ablegen, vor allem waren das Logik-Rätsel. Habe das Ergebnis genau wie RMH auch nie erfahren, die Schulleitung beschloss aber mich direkt in die 7te zu schieben. Jetzt der Witz: ich war immer ein 1er Schüler in Marhr und meine erste Note im 7te Klasse-Mathetest war eine 5. Ich konnte Mathe dann zumindest als Prüfungsfach abwählen, und war sehr froh drum. Kurz um: Grundkenntnisse sollte jeder Schüler erwerben, aber jeder Mensch hat nunmal andere Stärken. Find den Spruch von CS mit der Individualisierung sehr treffend! 

Umlautkombinat

13. Juni 2023 10:37

@AndreasausE
> 50er Jahre, in VEB auf Deutsch erschienen.

Das reicht lange nicht, sowjetische Mathematik hat gerade auch viel Populaeres verschiedener Art geschrieben, schon fuer Kinder auf hoeherem Niveau. Koennen Sie etwas praezisieren? Mir faellt ein: Kordemski: "Koepfchen, Koepfchen" 

Spezielleres: Boltjanskij, Efremovich: "Anschauliche kombinatorische Topologie"Saskin: "Ecken, Flaechen, Kanten"
Pontrjagin hat auch einiges geschrieben. Minimalste Einfaelle, weil ich es noch hier stehen habe. Aber es gibt viel mehr, in sehr verschiedener Art.

Artabanus

13. Juni 2023 10:48

Die große Mehrheit der Bevölkerung besteht aus mathematischen Analphabeten. Das ist eine Tatsache die durch oeffentliche Schulen nicht wirklich geändert werden kann. Und genau dieses mathematische Analphabetentum ist eine Hauptursache weshalb z.B. die erfundene Klimakrise oder die Pseudopandemie von der breiten Masse geglaubt wurden und werden.
Wer wenig oder keine Ahnung von Mathematik hat, den kann man allen möglichen Blödsinn glauben machen.

Persephone

13. Juni 2023 10:53

Wenn man nur auf die "faulen" Schüler schimpft, macht man es sich zu einfach. "Gerade Mathematik bedarf der gründlichen und systematischen Vermittlung sowie des durchgehenden Übens." Es mangelt aber durchaus nicht nur an letzterem, sondern auch an ersterem. Die deutsche Schullandschaft ist leider voll mit unfähigen Lehrern. Alle Achtung, dass Sie sich damals solche Mühe mit der Vorbereitung Ihres Unterrichts gegeben haben! Aber das ist leider nicht selbstverständlich. Schon zu meiner Zeit, vor dreißig Jahren, waren weder der Unterricht noch die Schulbücher im Fach Mathematik so gestaltet, dass man ohne große Begabung oder Begeisterung für das Fach etwas damit hätte anfangen können. Auch die Beispielaufgaben und -berechnungen haben in meinem Kopf immer nur die Frage "Wozu soll ich das lernen? Ich werde das niemals brauchen" aufgeworfen. Ergo stand in meiner gesamten Gymnasialzeit in diesem Fach eine 4 auf meinem Zeugnis. Bis zur 12. Klasse. Dort durfte ich zum ersten Mal einen Lehrer erleben, der den Unterrichtsstoff so aufbereiten konnte, dass ich ihn verstanden habe, und ich verbesserte meine Leistung innerhalb eines Semesters von einer 4 auf eine 2+. Also bitte vergessen Sie in Ihrer Anklage bitte nicht die andere Seite der Medaille, her Bosselmann!

Laurenz

13. Juni 2023 11:37

@Tearjerker  .... "Kinder müssen lernen, Entscheidungen zu treffen, wird aber kaum gelehrt." Die erste Entscheidung ist dann, die Schule zu verlassen, und genau das muss um jeden Preis verhindert werden..... Unsinn, Schule kann Spaß machen, ist aber keiner. Wir können uns keine ungebildeten Werftarbeiter erlauben.

Umlautkombinat

13. Juni 2023 12:06

@Artabanus
Das sind so gebraeuchliche Versatzstuecke, die der Realitaet nicht standhalten. Zum einen gibt es jede Menge ausreichend gebildeter Leute, die Coronathemen nicht glauben wuerden, wenn sie es nicht wollten
Andersherum gibt es Flacherdler mit umfassender Ablehnung jeglicher wissenschaftlicher Methode, die den Coronamassnahmen gegenueber absolut fest sind (wie auch den Klimageschichten oder allem anderen, was vom "System" kommt).
Bildung ist nicht Ursache fuer oder gegen solche Dinge. Das ist eine andere Ebene.

das kapital

13. Juni 2023 12:26

@ LaurenzBildung war mal der Aufstiegsmythos für die Unter- und die Mittelschicht.Es war einmal ...Heute Deppen in den Parlamenten. Nicole Fester im Bundestag und Baerbock und Co in der Regierung.Bildung ist kein Erfolgsmodell mehr. Beziehungsmanagement und Ideologie sind die neuen Erfolgsmodelle. Wer nix kann, wird Minister. Egal wie sehr er dieses Land zerstört.Wer nichts wird, wird Wirt, war früher. Wer nichts wird, wird grüner Staatssekretär oder Minister ist heute.Dass die Bildung daneben auch noch verfällt, macht es auch nicht besser. Wenn Abiturienten im 19. Jahrhundert besser Deutsch und Mathe konnten, als heute, ist das einfach nur jämmerlich.Deutschland verfällt wirtschaftlich und kulturell und ideell.Keine Romantik mehr und kein Zusammenhalt.Nein, lieber Solidarität mit geistig verwirrten Messerstechern aus Eritrea und aus Syrien. Daraus lässt sich nichts mehr aufbauen. Gott lebt, aber Kant und Goethe sind tot.

Artabanus

13. Juni 2023 13:04

@Umlautkombinat
 
Ich habe mich wahrscheinlich nicht klar ausgedrückt. Ich meinte gerade das Schulbildung das Problem nicht lösen kann. Aber nehmen wir das Beispiel Corona: da wurden plötzlich täglich absolute Zahlen von angeblich an C verstorbenen veröffentlicht. Diese Zahlen wurden aber niemals ins Verhältnis zu allen insgesamt gestorbenen gesetzt. Ganz zu schweigen von den C-Tests, die schon nach dem Satz der bedingten Wahrscheinlichkeiten praktisch keinerlei Aussagekraft hatten.
Bei mathematisch denkenden Menschen hat das sofort zu Misstrauen geführt. Sehen Sie nur wie Prof. Homburg auf Twitter die ganze Zeit über gezeigt hat, dass es keine Pandemie gab. Sicherlich gab es auch viele die sofort intuitiv wussten, dass da etwas faul war. Aber die große Masse hat's geglaubt, weil sie keine Möglichkeit hatte, die Aussagen selbst auf Plausibilität zu überprüfen. Und genau hier ist der Knackpunkt. 

Umlautkombinat

13. Juni 2023 13:51

@Artabanus
 
Sie haben sich schon klar ausgedrueckt. Sehen Sie, ich bin Mathematiker. Beruflich bedingt sogar mit gewissem Schwerpunkt in Stochastik. Und  es war neben dem gelernten Ossigefuehl fuer den Duktus  "wir hoeren damit nicht auf" enger inhaltlich gesehen Missbrauch von Statistik, der mich sehr hellhoerig machte. Soweit eine scheinbar hundertprozentige Belegung Ihrer These fuer den Einzelfall.
 
Nur bin ich nicht allein und in der Position, von der Herkunft her aehnlich sozialisierte Leute in hoeherem Anteil in meiner unmittelbaren Umgebung zu haben als das der durchschnittliche Mensch hat. Und deren Verhalten folgte den genannten anderen Triebkraeften. Etwas zu verlieren, dazu gehoeren zu wollen bis hin zur offenen Verleugnung gelernter und immer laut herausgetroeteter Prinzipien der Wahrheitsfindung. Spielte alles keine Rolle mehr. Die Dissonanzen muessen eigentlich fuer diese Leute kaum ertraeglich sein.

Laurenz

13. Juni 2023 13:58

@Artabanus @Umlautkombinat
Aber die große Masse hat's geglaubt, weil sie keine Möglichkeit hatte, die Aussagen selbst auf Plausibilität zu überprüfen.... Dem ist nicht so. Auf Achgut konnte man wöchentlich kostenlos die Artikel von Dr. Frank & Co. lesen, auf der SiN kostenlos die Artikel von ML lesen oder die Kommentare von Dr. Franz Bettinger. Die Zweifel einer Mehrheit drücken sich darin aus, daß die Mehrheit nur 1x geimpft ist, ca. 25% gar nicht. Die Ausgrenzungs-Exzesse aus Politik & Bevölkerung sind mit einem enormen Gewaltpotential befrachtet, welches außerhalb eines jeden Diskurses steht. Es hat viel mit dem radikalen Glaubensmechanismus einzelner in der Masse zu tun. Bin kein Freund von Richard Dawkins, aber er gibt einige Beispiele von Professoren-Kollegen in Physik oder anderen Naturwissenschaften, die an einen menschgewordenen Gott glauben, betreutes Glauben. Überlicherweise ist es in den Mythologien andersrum.
@Das Kapital
Schuld daran ist der Liberalismus & der Konservatismus, der die Linken gewähren ließ. Weil der linke Exuzeß früher existenziell schneller spürbar war, waren die Konflikte mit der Linken auch härter. Seit '68 konnten wir uns bis jetzt Linke erlauben, ohne zu hungern.

AndreasausE

13. Juni 2023 14:35

@Umlautkombinat 13. Juni 2023 10:37
Vielen Dank für Ihre Hinweise, da werde ich mal mit Suche anfangen, womöglich stecken im Literaturapparat weitere Tips für diese "Schnitzeljagd".
Das von mir gemeinte und so hochgeschätzte Lehrbuch hatte ich als Müllarbeiter auf dem Sortierband gefunden, "Gelber Sack", und eingesteckt, leider fehlte der gesamte Einband und Hälfte der Vorderseite, darum bekam ich nie heraus, wer Autor war und leider hatte ich es versäumt, vor Ausverleihung mir die erkennungsdienstlich hilfreichen Details zu notieren...
Irgendwann, so meine Hoffnung, werde ich hoffentlich wieder drüber stolpern.
Ihnen einen schönen Tag!

tearjerker

13. Juni 2023 16:27

@L: Schule ist kein Ort für kluge Leute und 80% der Lehrinhalte ab Klasse 10 sind Zeitverschwendung. Der Nachwuchs wird einfach verwaltet, eingeknastet und mit ideologischem Blödsinn bestrahlt, damit die mediokren Schüler der Vorgängergeneration eine Versorgungsposition erhalten. Das gilt im Übrigen auch für Studiengänge an Universitäten, insbesondere im Fachbereich Wirtschaft, dessen Fakultäten man grösstenteils komplett ohne Negativeffekte schliessen könnte. Eine atemberaubende Verschwendung von Mitteln, Talent und Können. Dass es unter diesen Umständen überhaupt noch Werftarbeiter gibt, ist blankes Glück.
@Artabanus: Völlig richtig. Diese Art von Bildung führt letztlich dazu, dass die falschen Leute Mint-Groessen werden, die sich dann an der Zerstörung der Automobilindustrie eine goldene Nase verdienen, während sie ihre Tochter ins Aussenministerium befördern, damit möglichst viele in den Schlamassel reingezogen werden.
@AndreasausE: Die Entfernung von Frauen aus dem Lehrkörper wäre schon mal ein Schritt nach vorn. Das sehen wir hier flussabwärts ganz genauso.

Utz

13. Juni 2023 19:20

@ Laurenz
> Wir können uns keine ungebildeten Werftarbeiter leisten.<
Und ich sage: erst recht keine gebildeten!
In der Coronazeit mußten sich die Ungeimpften ständig testen. Also stand ich täglich vor dem Testzentrum an. Außer mir gab es da hauptsächlich Handwerker: kritisch denkende Handwerker! Während meine akademische gebildeten Kollegen in dieser Zeit jede Kritikfähigkeit vermissen ließen. Insofern gebe ich Umlautkombinat recht: Die wollten das sehen, wovon sie schon zuvor wußten, daß sie es glauben wollten.
Aber muß man deshalb Schule gleich im Bausch und Bogen als unnütz erklären? Es ist nicht die Mathematik, die die Schüler verbildet, sondern das linksgrüne Sozialgedöns. Und ich gebe auch tearjerker recht: Den Frauenanteil im Lehrkörper reduzieren, wäre schon mal ein erster richtiger Schritt.

Götz Kubitschek

13. Juni 2023 20:05

und badeschluß. danke!

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